Эллиптик типдаги бир тенглама учун қуйилган чегаравий масалани чекли айирмалар усули ёрдамида ечиш

Ushbu kitob Oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, unda xususiy hosilali differentsial tenglamalarni echishning analitik va sonli usullari ko'rib chiqiladi. Kitobda, asosan, Laplas tenglamasi uchun qo'yilgan masalalarni analitik va sonli usulda echishga e'tibor qaratilgan. Shuningdek, turli xil cheklanish shartlari va ularni sonli usullarda approksimatsiya qilish masalalari ham o'rganilgan. Kitob so'ngida masalalarni ЭHM da qayta ishlash algoritmlari va dasturlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Xususiy hosilali differentsial tenglamalarning klassifikatsiyasi: Xususiy hosilali differentsial tenglamalarning asosiy tushunchalari, turlari va klassifikatsiya usullari (elliptik, giperbolik, parabolik). Matеmatik fizika tеnglamalari va ularning xossalari.
Laplas tenglamasi uchun qo'yilgan masalalarni analitik usulda yechish: Laplas tenglamasi uchun Dirixle masalasining qo'yilishi va analitik echimi. O'zgaruvchilarni ajratish usuli (Furye usuli) va uning tatbiqlari. Chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi echimlarni topish.
Laplas tenglamasi uchun qo'yilgan masalalarni to'rlar usulida yechish: To'rlar usulining mohiyati va asosiy tushunchalari (to'r, tugunlar, qadam). Chekli ayirmalar bilan hosilalarni almashtirish qoidalari. Chegaraviy shartlarni approksimatsiya qilish usullari. Olingan algebraik tenglamalar sistemasini yechishning iteratsion usullari.
Masala yechimini ЭHMda qayta ishlash: Hisoblash sxemalarini tuzish va algoritmlarni ishlab chiqish. Blok-sxemalar va ularning elementlari. Masalani ЭHMda yechish dasturlarini tuzish (BASIC, PASCAL tillarida).