Тасодифий жараёнлар назариясининг ривожида А.Марковнинг ўрни
Ushbu bitiruv ishi Markov zanjirlari nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda zanjirlarning asosiy xususiyatlari, o'tish matritsasi, Markov tenglamasi, ergodik teorema kabi tushunchalar ko'rib chiqilgan. Ishda Markov jarayonlarining rivojlanish tarixi, ularning matematik, fizik va texnik sohalardagi ahamiyati yoritilgan. Shuningdek, turli xil jarayonlar (tasodifiy, stoxastik) va ularning xususiyatlari, xizmat ko'rsatish sistemalarining Markov jarayonlari orqali tadqiqi ham o'rganilgan. Bitiruv ishi maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'qituvchilari uchun foydali manba sifatida tavsiya etiladi.
Asosiy mavzular
- Markov zanjirlari: Markov zanjirlarining asosiy tushunchalari, xususiyatlari va qo'llanilishi ko'rib chiqiladi. O'tish matritsasi va ergodik teorema kabi muhim teoremalar yoritiladi.
- Tasodifiy jarayonlar nazariyasi: Tasodifiy jarayonlarning rivojlanish tarixi, ularning matematik, fizik va texnik sohalardagi roli va ahamiyati o'rganiladi.
- Xizmat ko'rsatish sistemalari: Xizmat ko'rsatish sistemalarining Markov jarayonlari orqali modellashtirilishi va tahlili ko'rib chiqiladi.
- Stoxastik jarayonlar: Stoxastik jarayonlarning matematik asoslari, xususiyatlari, tasnifi hamda turli sohalardagi tatbiqlari o'rganiladi.
- Boshqariluvchi Markov jarayonlari: Boshqariluvchi Markov jarayonlarining asosiy xususiyatlari va optimal strategiyalarni aniqlash usullari ko'rib chiqiladi.
- Bog'liq tajribalar ketma-ketligi: Bog'liq tajribalar ketma-ketligi va diskret zanjirlar tahlili taqdim etiladi.
- Markov zanjirlari holatlarini klassifikatsiyasi: Markov zanjirlaridagi holatlarning turlari va ularning xususiyatlari klassifikatsiya qilinadi.