Sonli ketma-ketliklar
Ushbu kitob sonli ketma-ketliklarga bag'ishlangan bo'lib, ularning asosiy tushunchalari, xossalari va turlari (cheksiz kichik, yaqinlashuvchi, monoton va h.k.) haqida ma'lumot beradi. Kitobda ketma-ketliklarning chegaralanganligi, chegaralanmaganligi, ularning ustida arifmetik amallar bajarish usullari va misollar bilan tushuntirilgan. Shuningdek, ketma-ketliklarning limitlari va ularning xossalari ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Sonli ketma-ketliklar haqida boshlang'ich tushuncha: Ketma-ketlikning ta'rifi, sonli ketma-ketliklarga misollar keltirilgan. Natural sonlar qatori va haqiqiy sonlar to'plami o'rtasidagi bog'liqlik ko'rsatilgan. Arifmetik va geometrik progressiyalarning ketma-ketliklar sifatida misollari keltirilgan.
- Sonli ketma-ketliklar ustida arifmetik amallar: Ketma-ketliklarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallari ta'riflangan. Yig'indi, ayirma, ko'paytma va nisbat ketma-ketliklarining hosil bo'lish qoidalari tushuntirilgan.
- Chegaralangan sonli ketma-ketliklar: Yuqoridan va quyidan chegaralangan ketma-ketliklar ta'rifi berilgan. Chegaralanganlik shartlari va misollar keltirilgan. Chegaralangan ketma-ketlikning xossalari bayon etilgan.
- Chegaralanmagan sonli ketma-ketliklar: Chegaralanmagan ketma-ketliklar ta'rifi va misollari keltirilgan. Chegaralanmagan ketma-ketliklarning xossalari tushuntirilgan.
- Cheksiz katta sonli ketma-ketliklar: Cheksiz katta ketma-ketliklar ta'rifi va misollar keltirilgan. Cheksiz katta ketma-ketliklar chegaralanmaganligi ko'rsatilgan.
- Cheksiz kichik sonli ketma-ketliklar: Cheksiz kichik ketma-ketliklar ta'rifi va misollar keltirilgan. Ularning xossalari va yaqinlashuvchi ketma-ketliklar bilan bog'liqligi ko'rsatilgan. Cheksiz kichik ketma-ketliklarning xossalari sanab o'tilgan.
- Yaqinlashuvchi sonli ketma-ketliklar: Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar ta'rifi va misollar keltirilgan. Ketma-ketlik limitining ta'rifi berilgan. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning asosiy xossalari bayon etilgan.
- Monoton ketma-ketliklar: O'suvchi va kamayuvchi ketma-ketliklar (monoton ketma-ketliklar) ta'rifi berilgan. Monoton ketma-ketliklarga misollar keltirilgan.