Битта сингуляр коэффициентга эга бўлган аралаш типдаги тенглама учун чегараланмаган соҳада нолокал масалалар

Ushbu kitobda singulyar koeffitsientli elliptik, giperbolik va aralash tipdagi differentsial tenglamalar uchun chegaralangan va chegaralanmagan sohalarda noo'rin qo'yilgan masalalar o'rganilgan. Masalalarning yechimlari yagonaligi va mavjudligi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Singulyar koeffitsientli elliptik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar: Elliptik tipdagi singulyar koeffitsientli tenlamalar uchun Dirixle, Neyman va aralash masalalar ko'rib chiqilgan. Yechimlarning yagonaligi va mavjudligi ekstremum prinsipi va Grin funksiyasi yordamida isbotlangan.
Singulyar koeffitsientli giperbolik tipdagi tenglamalar uchun Koshi masalasi: Giperbolik tipdagi singulyar koeffitsientli tenlamalar uchun Koshi masalasi chegaralanmagan sohalarda o'rganilgan. Koshi masalasining yechimi uchun formula keltirib chiqarilgan.
Bitta singulyar koeffitsientli aralash tipdagi tenlama uchun chegaralanmagan sohada nolokal masala: Aralash tipdagi tenlama uchun nolokal chegara masalasi qo'yilgan. Masalaning yechimi yagonaligi va mavjudligi isbotlangan. Elliptik va giperbolik sohalarda olingan asosiy munosabatlar yordamida masala yechimining mavjudligi ko'rsatilgan.