Interval akslantirishlariga doir ba‘zi ehtimollik masalalari

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi bir o'lchovli dinamik sistemalarning nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, interval akslantirishlar va ularning xususiyatlari o'rganiladi. Dissertatsiyada diskret vaqtli dinamik sistemalarning ergodiklik xossalari, invariant o'lchovlarning mavjudligi va dinamik xususiyatlarini ochib beradigan ehtimollik o'lchovlari tahlil qilinadi. Asosiy e'tibor ochiq dinamik sistemalarning yashash ehtimolligi (chiqish ko'rsatkichi)ga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Dinamik sistemalar nazariyasining asosiy tushunchalari: Dinamik sistema, trayektoriya, o'lchovli fazo, avtomorfizm, endomorfizm kabi tushunchalar ta'riflangan. Shuningdek, belgilar dinamikasi haqida ma'lumot berilgan.
Puankare qaytish vaqti va chiqish ko'rsatkichi: Diskret vaqtli dinamik sistemalar uchun Puankare qaytish vaqti va ochiq dinamik sistema tushunchalari kiritilgan. Ularning asosiy xossalari keltirilgan. Shuningdek, interval akslantirishlarning davriy nuqtalari o'rganilgan.
Interval akslantirishlari uchun chiqish ko'rsatkichi: Markov bo'linishlari ketma-ketligi, belgilar dinamikasi va so'zlar kombinatorikasi yordamida interval akslantirishlari uchun chiqish ko'rsatkichini hisoblash usullari ko'rib chiqilgan.