Сонли усуллар ва алгоритмлар

Kitobda sonli usullar va algoritmlarning nazariy asoslari, xatoliklar, chiziqli va chiziqsiz tenglamalarni yechish usullari, integral va differentsial tenglamalarga oid masalalar ko'rib chiqilgan. Kitob "Informatika va axborot texnologiyalari" yo'nalishi talabalari hamda ushbu sohada ilmiy izlanishlar olib borayotgan tadqiqotchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Sonli usullar va algoritmlar faniga kirish: Matematik modellashtirishning mohiyati, hisoblash tajribasining bosqichlari, amaliy dasturlar bog'lamining ahamiyati, sonli usullarning roli va qo'llanilishi.
Xatoliklar va ularni baholash: Taqribiy sonlar, xatolik turlari (absolut, nisbiy), xatoliklar ustida amallar, xatolik manbalari, sonli usullarga qo'yiladigan talablar.
Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy yechish usullari: O'rtani teng ikkiga bo'lish usuli, urinmalar usuli (Nyuton usuli), vatarlar usuli, oddiy iteratsiya usuli.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish: Gauss usuli (to'g'ri va teskari yo'llar), тескари матрицани топиш, система ечимининг мавжудлиги.
Aniq integrallarni taqribiy hisoblash: To'g'ri to'rtburchaklar usuli, trapetsiyalar usuli, Simpson usuli (parabolalar).
Oddiy differensial tenglamalarni ечиш: Euler usuli, Runge-Kutta usullari.
Chegaraviy masalalarni yechish: Chekli-ayirmalar usuli.
Hususiy hosilali differensial tenglamalar: Giperbolik, parabolik, elliptik tipdagi tenglamalar va ularni yechish usullari. Tўр усули (сетка). Ошкор ва ошкормас схемалар.