ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI MAPLE VA MATHCAD MATEMATIK PAKETLARI YORDAMIDA TAQRIBIY YECHISH
Ushbu bitiruv malakaviy ishi oddiy differensial tenglamalarni Maple va Mathcad matematik paketlari yordamida analitik va taqribiy yechish masalalariga bag'ishlangan. Ishda differensial tenglamalarni yechish usullari, chegaraviy masalalar, umumiy va xususiy yechimlar, shuningdek, matematik paketlardan foydalanish imkoniyatlari ko'rib chiqilgan. Ishning asosiy maqsadi oddiy differensial tenglamalarni analitik va sonli yechish usullarini Maple va Mathcad yordamida qo'llash, aniq amaliy masalalarda bu jarayonni ko'rsatish, hamda masalani yechishning algoritmi va dasturini yaratishdan iborat. Ishda Runge-Kutta usuli bo'yicha aniq amaliy masalalar yechilgan, hisob algoritmi va blok-sxemasi tuzilgan, shunga ko'ra Maple va Mathcad matematik paketida dastur ishlab chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimi: Maple va Mathcad dasturlari yordamida oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini topish usullari ko'rsatilgan. Jumladan, umumiy yechimni topish, darajali qatorlar yordamida yaqinlashuvchi yechimlarni topish va chegaraviy masalalarni yechish usullari keltirilgan.
- Oddiy differensial tenglamalarning sonli yechimi: Maple va Mathcad dasturlari yordamida oddiy differensial tenglamalarning sonli yechimini topish usullari o'rganilgan. Dsolve komandasi yordamida sonli yechish va uning grafigini odeplot komandasi yordamida qurish, Detools paketi va uning imkoniyatlari ko'rib chiqilgan.
- Amaliy masalalarni matematik paketlar yordamida sonli yechish: Mexanik tebranishlarga doir masalalar, konsol mahkamlangan balkaning egilishi kabi amaliy masalalarni differensial tenglamalar yordamida modellashtirish va ularni Maple va Mathcad dasturlari yordamida sonli yechish usullari ko'rsatilgan. Shuningdek, tarixiy masalalar yechimlari ham keltirilgan.