Олий математика фанидан амалий ишлар

Ushbu kitob oliy matematika kursining bir qismi bo'lib, bakalavriat talabalari uchun mo'ljallangan amaliy mashg'ulotlar to'plamidir. U tekislikdagi analitik geometriya, chiziqli algebra va vektorlar algebrasi kabi mavzularni qamrab oladi. Qo'llanmada nazariy ma'lumotlar qisqacha bayon etilgan, misollar yechish usullari ko'rsatilgan va talabalar uchun mustaqil yechish uchun topshiriqlar berilgan.

Asosiy mavzular

Tekislikdagi analitik geometriya: Nuqtalarning koordinatalari, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, uchburchak yuzasini hisoblash kabi masalalarni o'z ichiga oladi.
To'g'ri chiziq: To'g'ri chiziqning turli ko'rinishdagi tenglamalari, umumiy tenglamasi, burchak koeffitsienti, kesmalardagi tenglamasi va normal tenglamasi. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Aylana, ellips, giperbola va parabola kabi egri chiziqlarning kanonik tenglamalari, xossalari va ularni koordinatalar sistemasida tasvirlash.
Vektorlar algebrasi: Vektorlar ustida amallar, vektorlarning skalar va vektor ko'paytmalari, vektorlarning proyeksiyalari, vektorlarning komplanarligi va ularga doir masalalar.
Determinantlar va matritsalar: Determinantlar va ularning xossalari, matritsalar ustida amallar, teskari matritsa, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer va matritsa usullarida yechish.
Qutb koordinatalar sistemasi: Qutb koordinatalar sistemasi, dekart koordinatalar sistemasiga o'tish va aksincha, qutb koordinatalarida berilgan egri chiziqlarni qurish.