Сиртлар дифференциал геометриясини координаталар системасининг берилиш усуллари ёрдамида ўрганиш
Ushbu hujjat O‘zbekiston Respublikasi Xalq taʼlim vazirligi A. Qodiriy nomidagi Jizzax davlat pedagogika instituti Fizika-matematika fakulteti Umumiy matematika kafedrasi tomonidan tayyorlangan bitiruv malakaviy ishidir. Unda “Galiley tekisligida uchburchakka doir metrik munosabatlar” mavzusi yoritilgan. Bitiruv malakaviy ishi Evklid va yarim Evklid geometriyalarining ayrim xususiyatlarini, uchburchak elementlari orasidagi munosabatlarni va ularga doir teoremalarni o'rganishga bag'ishlangan. Shuningdek, bitiruv ishida uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalarning xossalari ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Galiley tekisligining ta'rifi va metrik munosabatlari: Ushbu bob Galiley tekisligining asosiy tushunchalari, nuqtalar orasidagi masofa, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak, harakatlar va aylana tushunchalarini o'z ichiga oladi.
- Yarim Evklid tekisligida uchburchaklarga doir metrik munosabatlar: Ushbu bobda yarim Evklid tekisligidagi uchburchaklar uchun sinuslar teoremasi, ichki va tashqi chizilgan aylanalarning xossalari va boshqa metrik munosabatlar ko'rib chiqiladi.
- Сирт тушунчаси ва уни берилиши.: Мазкур бобда сиртлар хакида тушунча ва улар кандай усуллар билан берилиши хакида малумотлар келтирилган.
- Егри чизикли координаталар. Силлиқ сиртлар: Мазкур бобда уларни вектор функсия ёрдамида параметрлаштириш, Сиртнинг уринма текислиги ва нормали тушунчалари баён етилган.
- Тартиб аксиомалари ва улардан келиб чикадиган натижалар: Тугри чизикдаги нукта шу тугри чизикдаги бошга иккита нуктага нисбатан тайин муносабатда «орасида ётади» деб фараз киламиз.
- Конгруентлик аксиомалари ва улардан келиб чикадиган натижалар: Берилган кесма бошка кесма билан тайин муносабатда «конгруенг» ёки «тент» деб фараз киламиз. Конгруентлик муносабати куйидаги аксиомаларни каноатлантириши керак