Xartogs teoremasining analogi xaqida
Bu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan Al-Xorazmiy nomidagi Urganch Davlat Universiteti Fizka-matematika fakulteti «Funksiyalar nazariyasi» kafedrasi tomonidan chop etilgan bitiruv malakaviy ishi hisoblanadi. Unda 5460100-matematika ta'lim yo`nalishi bo`yicha Xudoyorova Hilolaning «Xartogs teoremasining analogi haqida» mavzusidagi malakaviy ishi o'rin olgan. Kitobda bir nechta mavzular, jumladan, subgarmonik funksiyalar, golomorf funksiyalar va Xartogs teoremasining analogi masalalari ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Subgarmonik funksiyalar: Ushbu bo'limda subgarmonik funksiyalarning asosiy xossalari, Xartogs teoremasi va uning subgarmonik funksiyalarga tatbiqi ko'rib chiqiladi. Garmonik mojerantalar, yuqoridan yarim uzluksizlik kabi tushunchalar yoritiladi.
- Golomorf funksiyalar: Bu qismda golomorf funksiyalarning ta'rifi, xossalari va ularning kompleks analizdagi o'rni muhokama qilinadi. Shuningdek, Shvars lemmasi va Osgud lemmasi kabi teoremalar keltiriladi. Bir nechta o'zgaruvchili golomorf funksiyalar uchun Xartogs teoremasi isbotlanadi.
- Xartogs teoremasining analogi: Ushbu bo'lim Xartogs teoremasining analogini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, unda teorema shartlari va isboti keltirilgan. Cheksiz uzoqlashgan nuqtaga nisbatan bog'lamli to'ldiruvchiga ega bo'lgan to'plamlar uchun teorema qo'llanilishi ko'rib chiqiladi.