Integrallarni asimptotik baholash

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi integralni asimptotik baholashga bag'ishlangan. Dissertatsiyada asimptotik baholashning asosiy tushunchalari, usullari va ularning matematik analiz masalalariga tatbiqi ko'rib chiqilgan. Laplas metodi, statsionar fazolar metodi va pereval metodi kabi asimptotik metodlar batafsil o'rganilgan. Dissertatsiyada, shuningdek, ilmiy tadqiqotlar natijalari keltirilgan bo'lib, ularda Laplas metodi yordamida ayrim maxsus integral turlari uchun asimptotik formulalar chiqarilgan.

Asosiy mavzular

• Asimptotik baholar va asimptotik yoyilmalar: Asimptotik baholar tushunchasi, asimptotik ketma-ketliklar, asimptotik yoyilmalar va ular ustida amallar ko'rib chiqiladi. o, O, ~ belgilari haqida ma'lumot beriladi.
• Asimptotik metodlar: Laplas metodi, statsionar fazolar metodi va Pereval metodi kabi asimptotik metodlar bayon qilingan. Har bir metodning asosiy g'oyasi, qo'llanilishi va misollar keltirilgan.
• Integrallarni asimptotik baholash: Ma'lum bir integral turlarini asimptotik baholash uchun Laplas metodini qo'llash usullari ko'rsatilgan. Xususan, xatolar integrali va gamma-funksiyasi uchun asimptotik formulalar chiqarilgan.