Tutash muhit mexanikasi fanidan mustaqil ishlar topshiriqlari va ularni bajarish
Ushbu kitob tutash muhit mexanikasi faniga oid mustaqil ishlarni bajarish bo'yicha uslubiy qo'llanma bo'lib, unda talabalarga mexanika sohasidagi bilimlarini mustahkamlashga yordam beradigan nazariy ma'lumotlar va amaliy topshiriqlar keltirilgan. Qo'llanma koordinatalarni almashtirish, tenzorlar ustida amallar, kinematika masalalari, kuchlanish tenzori va elastiklik nazariyasiga oid topshiriqlarni o'z ichiga oladi.
Asosiy mavzular
- Koordinatalarni almashtirish: Koordinatalar sistemasi, bazis vektorlari, radius vektorlari haqida tushunchalar beriladi. Koordinatalarni burish va yangi hamda eski koordinatalar orasidagi munosabatlar o'rganiladi. Amaliy masalalar yechish orqali bilimlar mustahkamlanadi.
- Tenzorlar va ular ustida amallar: Tenzor va uning komponentalari, simmetrik va antisimmetrik qismlarga ajratish, sharsimon va deviator qismlari, bosh qiymatlari va yo'nalishlari kabi tushunchalar yoritiladi. Tenzorlar ustida amallar bajarish ko'nikmalari shakllantiriladi.
- Tutash muhit kinematikasiga doir masalalar: Tutash muhit harakat qonunining berilish usullari (Lagranj va Eyler), tezliklar va tezlanishlar maydonlari, deformatsiya va deformatsiya tezliklari kabi kinematik elementlar o'rganiladi.
- Kuchlanish tenzori va kuchlanish vektori: Kuchlanish tenzori, kuchlanish vektori, normal va urinma kuchlanishlar, Koshi formulasi, bosh qiymatlar va yo'nalishlar tushuntiriladi. Mor doirasi yordamida kuchlanishlarni analiz qilish usullari ko'rsatiladi.
- Elastik jism uchun asosiy munosabatlar: Elastiklik nazariyasining asosiy munosabatlari, kuchlanish va deformatsiya orasidagi bog'lanishlar, Guk qonuni, turli koordinata sistemalarida (Dekart, silindrik, sferik) deformatsiya va kuchlanish tenzorlari komponentalari yoritiladi.
- Suyuqliklar uchun asosiy munosabatlarga doir masalalar: Tezliklar maydoni;Uzviylik tenglamasi;Tezliklar maydoni uyurmasi;Tezlanishlar maydoni;Navye-Stoks qonuni