A The Role of large Prime Numbers in modern Cryptography

Maqolada zamonaviy kriptografiyada katta tub sonlarning roli tahlil qilingan. Katta tub sonlarni hosil qilish, ularni tekshirish usullari va Rabin-Miller algoritmining mohiyati ko'rib chiqilgan. Tub sonlar yordamida xabarlarni shifrlash usullari tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Katta tub sonlarni hisoblash: Ma'lum oraliqda tub sonlar miqdorini aniqlash usullari, xususan, 32 bitli sonlar uchun hisoblash ko'rib chiqilgan. Legendr formulasidan foydalanish va oraliqdagi tub sonlar sonini baholash usullari tahlil qilingan.
Tub sonlarni generatsiya qilish: Berilgan oraliqda tub sonlarni generatsiya qilish algoritmi, sonni tanlash va uning tubligini tekshirish bosqichlari bilan tasvirlangan. Tasodifiy sonlarni generatsiya qilish va tublikni tekshirish usullari keltirilgan.
Rabin-Miller testi: Sonning tubligini tekshirish uchun probabilistik testlardan biri bo'lgan Rabin-Miller testi batafsil tushuntirilgan. Fermatning kichik teoremasiga asoslangan testning algoritmi va uning asosiy xususiyatlari ko'rsatilgan.