Nazariy mexanika
Ushbu kitob nazariy mexanika fanidan amaliy mashg'ulotlar uchun mo'ljallangan bo'lib, unda talabalarga koordinatalar sistemalari, moddiy nuqtaning harakati, markaziy kuch maydonidagi harakat, Lagranj va Gamilton formalizmlari, so'nuvchi tebranishlar va qattiq jism dinamikasi kabi mavzular bo'yicha masalalar yechish usullari o'rgatiladi. Kitobda nazariy tushuntirishlar bilan birga, masalalarning yechimlari va mustaqil ishlash uchun topshiriqlar ham keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Koordinatalar sistemasi: Dekart va silindrik, sferik koordinatalar sistemalarida radius-vektor, tezlik va tezlanish kabi vektor kattaliklarning tasvirlanishi, koordinatalar o'rtasidagi bog'lanish masalalari ko'riladi.
- Moddiy nuqta harakati qonunlari va trayektoriyasi: Harakat qonunlaridan trayektoriyani aniqlash, tekislikda harakat, gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakati, elektr va magnit maydonidagi harakat masalalari o'rganiladi.
- Markaziy kuch maydonida harakat: Markaziy kuch maydonida harakatning xarakterini aniqlash, burilish nuqtalari, Kepler qonunlari, Kulon maydonida harakat va effektiv potensial energiyasi masalalari tahlil qilinadi.
- Lagranj funksiyasi va Lagranj tenglamalari: Lagranj formalizmi, umumlashgan koordinatalar, Lagranj funksiyasini tuzish, harakat tenglamalarini yozish va yechish, erkinlik darajasi ko'p bo'lgan sistemalar, normal koordinatalar va garmonik yaqinlashish masalalari ko'rib chiqiladi.
- Gamilton funksiyalari. Gamiltonning kanonik tenglamalari: Gamilton formalizmi, Gamilton funksiyasi, kanonik tenglamalar, Puasson qavslari, Hamilton-Yakobi tenglamasi, kvazielastik kuch ta'siridagi harakat kabi mavzular yoritiladi.
- So'nuvchi tebranishlar: Dissipativ kuchlar ta'siridagi tebranishlar, so'nuvchi tebranishlar, aperiodik so'nish, energiya yo'qolishi masalalari o'rganiladi.
- Qattiq jism dinamikasi: Qattiq jismning kinetik energiyasi, inersiya tenzori, harakat tenglamalari, D'Alamber prinsipi kabi masalalar yechiladi.