Эҳтимоллар назарияси

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining asosiy tushunchalari, usullari va ularning amaliyotdagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan birga ko'plab misollar va masalalar keltirilgan. Materiallar o'quv rejasiga muvofiq holda sodda va tushunarli tilda bayon etilgan.

Asosiy mavzular

Hodisalar va ular ustida amallar: Ushbu mavzuda hodisalar turlari (muqarrar, mumkin bo'lmagan, tasodifiy), hodisalar ustida amallar (yig'indi, ko'paytma) va ularning xossalari ko'rib chiqiladi.
Ehtimollik. Uni hisoblashning har xil usullari: Bu mavzuda ehtimollik tushunchasi, klassik, statistik va geometrik usullar yordamida ehtimollikni hisoblash usullari, ehtimollikning asosiy xossalari o'rganiladi.
Kombinatorika elementlari: Bu mavzuda kombinatorika asoslari (o'rinlashtirish, guruhlash, takrorlash) va ularning ehtimollikni hisoblashdagi roli ko'rib chiqiladi.
Ehtimolliklarni qo'shish va ko'paytirish teoremalari: Bu mavzu bog'liq va bog'liqsiz hodisalar uchun ehtimolliklarni qo'shish va ko'paytirish teoremasiga bag'ishlangan.
To'la ehtimollik formulasi va Bayes formulasi: To'la ehtimollik formulasi va Bayes formulasi, ularning mohiyati va amaliyotda qo'llanilishi tahlil qilinadi.
Diskret tasodifiy miqdorlar: Diskret tasodifiy miqdor tushunchasi, taqsimot qonuni, matematik kutilma va dispersiya kabi xarakteristikalar o'rganiladi.
Uzluksiz tasodifiy miqdorlar: Uzluksiz tasodifiy miqdor tushunchasi, taqsimot funksiyasi, zichlik funksiyasi, normal taqsimot va uning xossalari ko'rib chiqiladi.
Tanlanma va uning xarakteristikalari: Tanlanma usuli, tanlanmaning statistik xarakteristikalari, empirik taqsimot funksiyasi, gistogramma va poligon tushunchalari beriladi.
Statistik baholar: Noma'lum parametrlarni nuqtaviy va interval baholash usullari, baholarning xossalari (siljimaganlik, asoslilik, samaradorlik) o'rganiladi.
Statistik gipotezalarni tekshirish: Statistik gipotezalar, ahamiyatlilik darajasi, I va II tur xatolar, gipotezalarni tekshirish usullari ko'rib chiqiladi.