Баъзи кўп ноъмалумли тенгламаларни ечиш усуллари

Ushbu kitobda ko'p noma'lumli tenglamalarni yechish usullari, xususan a^x + a^y = z^2 ko'rinishidagi tenglamalar, A(x) = B(y) ko'rinishidagi tenglamalar va murakkab ildizli tenglamalar ko'rib chiqiladi. Tenglamalarni butun sonlar, ratsional sonlar to'plamida yechish usullari tahlil qilinadi. Kitobda misollar yordamida turli xil tenglamalarni yechish qadamlari ko'rsatilgan. Shuningdek, kitob so'ngida mustaqil yechish uchun misollar ham keltirilgan.

Asosiy mavzular

• a^x + a^y = z^2 ko'rinishidagi tenglamalar: Ushbu turdagi tenglamalarni yechish uchun a ning bo'luvchilari orqali yechim topish usuli ko'rsatilgan. Misol sifatida a^x + a^a = y^2 tenglamasi ko'rib chiqilgan va uning yechimlari topilgan.
• A(x) = B(y) ko'rinishidagi tenglamalar: Bu turdagi tenglamalarni yechishda A(x) va B(y) funksiyalarning xususiyatlaridan foydalaniladi. Yechimlar to'plamini chekli soxaga keltirish orqali yechim topish usuli tushuntirilgan. Misol sifatida x(x+1)(x+7)(x+8) = y^2 tenglamasi ko'rib chiqilgan.
• Murakkab ildizli tenglamalar: Murakkab ildizli tenglamalarni yechishda ildizdan qutulish uchun tenglamaning ikkala tomonini kvadratga ko'tarish usuli qo'llaniladi. Misol sifatida √p√q-q = √x√q - √y√q ko'rinishidagi tenglamalar va unga oid √5√5-5 = √x√5 - √y√5 misol ko'rib chiqilgan.