Математическое программирование
Ushbu kitob iqtisodiyot, menejment va boshqaruv sohalarida bakalavr darajasini olish uchun o'qiyotgan talabalarga mo'ljallangan bo'lib, matematik dasturlashning asosiy nazariy va amaliy jihatlarini qamrab oladi. Kitobda chiziqli, no chiziqli, dinamik dasturlash usullari, o'yinlar nazariyasi va ularning iqtisodiy muammolarni hal qilishdagi qo'llanilishi batafsil yoritilgan. Shuningdek, optimallashtirish masalalarini yechishda grafik usullar, sezgirlik tahlili, transport masalalari va ularning yechimlari ham keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqli dasturlash: Chiziqli dasturlashning asosiy tushunchalari, masalalari va ularni yechish usullari (grafik, simplex usullar) ko'rib chiqiladi. Chiziqli dasturlashning iqtisodiy masalalardagi qo'llanilishi va sezgirlik tahlili yoritiladi.
- No chiziqli dasturlash: No chiziqli dasturlash masalalari, ularning o'ziga xos xususiyatlari va yechish usullari (Lagranj ko'paytuvchilari usuli, shartli optimallashtirish) muhokama qilinadi. No chiziqli modellarning iqtisodiy talqini beriladi.
- Dinamik dasturlash: Ko'p bosqichli optimallashtirish masalalari, Bellman prinsipi va dinamik dasturlashning rekurssiv funksional tenglamalari ko'rib chiqiladi. Resurslarni taqsimlash masalasi va dinamik dasturlashning iqtisodiy masalalardagi qo'llanilishi yoritiladi.
- O'yinlar nazariyasi: O'yinlar nazariyasining asosiy tushunchalari, strategiyalar, to'lov matritsalari va optimal strategiyalarni aniqlash usullari (minimax, Laplas, Val'd, Sevidj, Gurvits kriteriyalari) ko'rib chiqiladi. Iqtisodiy mojarolarni modellashtirishda o'yinlar nazariyasining qo'llanilishi muhokama qilinadi.
- Transport masalalari: Transport masalasining qo'yilishi, yechish usullari (shimoli-g'arbiy burchak usuli, minimal xarajat usuli, potensiallar usuli) va optimal rejalarni topish algoritmlari keltiriladi. Ochiq va yopiq modellardagi transport masalalari ko'rib chiqiladi.