Proektiv tekislikdagi analitik geometriya tushunchalari

Ushbu malakaviy ish proektiv geometriya tushunchalarini analitik geometriya usullari bilan o'rganishga bag'ishlangan. Unda proektiv tekislikdagi nuqta, to'g'ri chiziq va ikkinchi tartibli chiziqlarning xossalari, ularning koordinatalari va tenglamalari tahlil qilinadi. Shuningdek, proektiv almashtirishlar, garmonik nisbat, qutb va polyara kabi tushunchalar ham ko'rib chiqiladi. Evklid geometriyasi bilan bog'liqliklar o'rnatilib, amaliy misollar yechiladi.

Asosiy mavzular

Proektiv tekislikdagi analitik geometriya: Proektiv tekislikdagi nuqta, to'g'ri chiziq va ikkinchi tartibli chiziqlarning koordinatalari va tenglamalari, ularning xossalari va Evklid geometriyasi bilan bog'liqligi.
Proektiv almashtirishlar: Proektiv tekislikdagi almashtirishlar va ularning xossalari, kollineatsiya va korrelyatsiya tushunchalari.
Garmonik nisbat: To'rtta nuqtaning garmonik nisbati va uning xossalari, garmonik to'rtlik tushunchasi.
Qutb va polyara: Ikkinchi tartibli chiziqqa nisbatan qutb va polyara tushunchalari, ularning xossalari va bog'liqligi.