Juft va toq funksiyalar xususida

Ushbu maqola juft va toq funksiyalarning xususiyatlariga bag'ishlangan. Unda funksiya tushunchasi matematik tahlilning asosiy tushunchalaridan biri ekanligi, funksiyalarni sinflarga ajratish muhimligi ta'kidlangan. Maqolada juft va toq funksiyalarning geometrik va analitik ta'riflari keltirilgan, ularning xossalari va ayrim misollar orqali tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Juft funksiyalar: Juft funksiyaning grafigi ordinata o'qiga nisbatan simmetrik bo'ladi. Analitik ta'rifi: f(-x) = f(x). Juft funksiyalarning aniqlanish sohasi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik, f(0) aniqlangan bo'lsa, istalgan son bo'lishi mumkin.
Toq funksiyalar: Toq funksiyaning grafigi koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo'ladi. Analitik ta'rifi: f(-x) = -f(x). Toq funksiyalarning aniqlanish sohasi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik, f(0)=0 bo'ladi.
Juft va toq funksiyalarning xossalari: Juft funksiyaning hosilasi toq funksiya, toq funksiyaning hosilasi juft funksiya bo'ladi. Juft funksiyaning [-a, a] kesmadagi integrali 2*integral[0, a] ga teng, toq funksiyaning [-a, a] kesmadagi integrali 0 ga teng.