Численное решение обратных задач по восстановлению граничных условий уранения параболического типа

Dissertatsiya ishi parabolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masalalarni sonli yechishga bag‘ishlangan bo‘lib, bunda chegaraviy shartlarni tiklash masalalari ko‘riladi. Ishda filtratsiya masalalari uchun yechimlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Asosiy tushunchalar va qo'yilgan masalalar: Teskari va korrekt qo'yilgan masalalar haqida asosiy tushunchalar, matematik fizikaning teskari masalalari klassifikatsiyasi va ularni yechish usullari ko'rib chiqilgan.
• Chegaraviy teskari masalalarni yechish usullari: Parabolik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy teskari masalalarni yechishning turli usullari, xususan, kvazioddiy usul va sonli usullar tahlil qilingan.
• Sonli yechish usullari: Bir jinsli elastik rejimdagi filtratsiya masalalari uchun chegaraviy teskari masalalarni sonli yechish usullari ishlab chiqilgan va ularning tahlili berilgan.
• Elastiklik va plastiklik rejimlari: Chiziqli elastik, nochiziqli elastik va chiziqli elastik-plastik rejimlar uchun filtratsiya masalalari ko'rib chiqilgan va ularning yechimlari taqqoslangan.