Приложение определенного интеграла к решению технических задач (для практических занятий)

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, aniq integralni texnik masalalarni yechishga tatbiq etish usullarini o'rgatadi. Kitobda aniq integralning asosiy xossalari, uni hisoblash usullari, shuningdek, fizika va mexanika masalalarini yechishda qo'llanilishi ko'rib chiqiladi. Materialning oson o'zlashtirilishi uchun har bir mavzu bo'yicha misollar keltirilgan va mustaqil ishlash uchun topshiriqlar berilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integralni qo'llashning umumiy sxemasi: Funksiya oraliqning additivligi, integral yordamida fizik va geometrik kattaliklarni hisoblash usullari.
Tekis shakllarning og'irlik markazini va koordinatalarini hisoblash: Statik momentlar, inersiya momentlari, markaz og'irligi koordinatalarini aniqlash formulalari.
Ishni hisoblashga doir masalalar: O'zgaruvchan kuch ta'sirida bajarilgan ishni hisoblash, prujinani cho'zish, jismni ko'tarish kabi masalalar.
Ikki jismning o'zaro ta'sir kuchini hisoblashga doir masalalar: Tortishish qonuni, jismning material nuqtaga ta'siri, Nyuton qonuni.
Qattiq jismning kinetik energiyasini hisoblashga doir masalalar: Aylanma harakat, inersiya momenti, kinetik energiya formulasi.
Suyuqlikka botirilgan vertikal devorga bosim kuchini hisoblashga doir masalalar: Gidrostatik bosim, devorga ta'sir etuvchi kuchni hisoblash.
Kichik teshikdan suyuqlik oqimining masalalari: Torrichelli qonuni, vaqtni hisoblash, teshikdan oqib chiqadigan suyuqlik miqdori.