Математика фанини ўқитишда стандарт масалаларни ностандарт усуллар билан ечиш
Ushbu maqolada umumiy o'rta ta'lim maktablarida matematika fanini o'qitishda standart masalalarni nostandart usullar bilan yechish orqali o'quvchilarning bilim, ko'nikma va malakalarini rivojlantirish to'g'risida fikr yuritiladi. Standart masalalarni nostandart yechish usullari maktab amaliyotida og'zaki hisoblashlarda qo'llaniladi. Qisqa ko'paytirish formulalarini qo'llashda, ildiz chiqarishda, amallarni bajarish qonunlari va bo'linish belgilariga doir mashqlarda nostandart usullardan foydalanish mumkin. Oddiy kasrlarni qo'shish va ayirishda, irratsional ifodalarni soddalashtirishda ham nostandart usullar qo'llaniladi. Tenglamalarni yechishda, tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko'tarmasdan, sinash usuli orqali yechish mumkin. Irratsional tenglamalarni yechishda o'suvchi (kamayuvchi) funksiyaning xossalaridan foydalanish mumkin. Standart masalalarni nostandart usullar bilan yechish barcha sinflarda ham foydali. Bu usullardan takrorlash darslarida yoki og'zaki mashqlar bajarishda foydalanish maqsadga muvofiq.
Asosiy mavzular
- Qisqa ko'paytirish formulalarini qo'llash: Masalan: 472 =(50-3)² =2500-300+9=2209; 899=302-12=29-31.
- Ildiz chiqarishda nostandart usullar: √63.175 = √9·7·7·25 =105. √13 dan kvadrat ildiz chiqarishning kadimiy usuli.
- Amallarni bajarish qonunlari va bo'linish belgilari: Qavslar qatnashgan arifmetik ifodalarni soddalashtirishda, ba'zan hisoblashlarni birinchi qavsdan boshlab bajarmaslik maqsadga muvofiq. Oddiy kasrlarni qo'shish va ayirishda kasrlarni umumiy maxrajga keltirmasdan yechish qulayroq.
- Irratsional ifodalarni soddalashtirish: 3-√2/(√2-1) ko'rinishdagi ifodalarni soddalashtirishda, odatda kasrning maxrajini uning qo'shmasiga ko'paytirib yechiladi. Shunga o'xshash misollarda quyidagi nostandart usulni qo'llash mumkin: 2√3-√6/(√2-1) = √(√2-1)/(√2-1) = √6;
- Tenglamalarni yechish: x+1/x=4 kabi tenglamalarni standart holda kvadrat tenglamaga keltirib echiladi. Kvadrat tenglama ko'pi bilan 2 ta echimga ega ekanligidan, (2) tenglamaning echimlari x1=3 va x2= -1/3 ekanligini nostandart usul bilan topish mumkin. Tenglikning ikkala tomonini kvadratga ko'tarmasdan, sinash usuli orqali yechish mumkin.
- Irrasional tenglamalarni yechish: Ayrim irratsional tenglamalarni, har qanday o'suvchi (kamayuvchi) funksiya o'zining har bir qiymatiga bir marta erishishidan foydalanib yechish mumkin.