Обратная задача на полуоси для оператора штурма-лиувилля с бесконечнозонным потенциалом

Ushbu dissertatsiya ishi yarim o‘qda berilgan operatorlar uchun teskari spektral masalalarni o‘rganishga bag‘ishlangan. Ishda Shturm-Liuvill operatori uchun cheksiz zonali potensiallar holati ko‘rib chiqilgan. Asosiy e’tibor teskari spektral masalalarni yechishga qaratilgan bo‘lib, spektral ma’lumotlar orqali potensialni tiklash masalalari o‘rganilgan.

Asosiy mavzular

Shturm-Liuvill operatori uchun teskari masalalar: Yarim o‘qda berilgan Shturm-Liuvill operatori uchun teskari masalalarni spektral ma’lumotlar orqali yechish usullari va xususiyatlari.
Cheksiz zonali potensiallar: Cheksiz zonali potensiallar bilan bog‘liq bo‘lgan Shturm-Liuvill operatorining spektral xususiyatlari va ularning teskari masalalarga ta’siri.
Spektral ma'lumotlar orqali potensialni tiklash: Spektral ma’lumotlar asosida potensialni tiklash algoritmlari va ularning asosiy teoremalari.
Kvadratik operator dastalari: Kvadratik operator dastalari uchun yarim o'qda spektral ma'lumotlarni topish va teskari masalalarni yechish usullari.
Dubrovin-Trubovits tenglamalari: Shturm-Liuvill operatorlari uchun spektral ma'lumotlarni tavsiflashda Dubrovin-Trubovits tenglamalarining o'rni va ahamiyati