Теория вероятностей и математическая статистика

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan nashr etilgan bo'lib, Toshkent avtomobil-yo'l institutida o'qitiladigan "Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" kursining matnlaridan iborat. Kitobda ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning asosiy tushunchalari, teoremalari va usullari bayon etilgan. Materiallar nazariy jihatdan asoslangan va amaliy misollar bilan mustahkamlangan. Qo'llanma iqtisodiy va texnik yo'nalishdagi oliy o'quv yurtlari talabalari, shuningdek, amaliy masalalarni hal qilish uchun ehtimollik usullaridan foydalanishga qiziquvchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasi va uning iqtisodiy-texnik masalalarni yechishdagi ahamiyati: Ehtimollar nazariyasining predmeti, vazifalari va ahamiyati. Iqtisodiy va texnik masalalarni hal qilishda qo'llanilishi. Ehtimollik va uning ta'rifi. Hodisalar ustida amallar. Shartli ehtimollik. Ehtimollikni aniqlashning statistik usuli. Geometrik ehtimollik.
Qo'shish va ko'paytirish teoremalari: Hodisalar yig'indisi va ko'paytmasi. Birgalikda va birgalikda bo'lmagan hodisalar. Qo'shish va ko'paytirish teoremalari. To'la ehtimollik formulasi va Bayes formulasi. Bog'liq va bog'liq bo'lmagan hodisalar. Hodisalarning mustaqilligi. To'la guruh hodisalar.
Mustaqil sinovlar ketma-ketligi: Mustaqil sinovlar. Bernulli formulasi. Eng ehtimolli muvaffaqiyatlar soni. Lokal va integral Laplas teoremalari. O'zgarmas ehtimollikdan nisbiy chastotaning og'ishi.
Diskret tasodifiy kattaliklar: Diskret tasodifiy kattaliklar tushunchasi. Tarqatish qonuni. Diskret tarqatish turlari. Sonli xarakteristikalar va ularning xususiyatlari.
Uzliksiz tasodifiy kattaliklar: Uzliksiz tasodifiy kattaliklar. Taqsimot funktsiyalari va zichlik. Sonli xarakteristikalar va ularning xususiyatlari. Asosiy taqsimot qonunlari (tekis, normal, ko'rsatkichli).
Katta sonlar qonuni: Katta sonlar qonuni va uning amaliy ahamiyati. Chebishev teoremasi va Bernulli teoremasi. Markaziy limit teoremasi. Katta sonlar qonunining ahamiyati.
Matematik statistika elementlari: Matematik statistika predmeti va asosiy vazifalari. Bosh va tanlanma to'plamlar. Variatsion qator. Empirik taqsimot funktsiyasi. Gistogramma va poligon. Tanlanma xarakteristikalar (o'rta, dispersiya, standart og'ish).
Statistik baholash: Baholash mezonlari (siljish, izchillik, samaradorlik). Nuqtali va interval baholash. Ishonchli oraliqlar. Parametrlarni baholash usullari (eng katta ehtimollik usuli, momentlar usuli).
Gipotezalarni tekshirish: Statistik gipotezalar. Nol va raqobatdosh gipotezalar. Tekshirish mezonlari. Xatoliklar turlari. Muhimlik darajasi. Rozilik mezonlari (Pirson mezonlari).
Korrelatsiya va regressiya tahlili: Korrelatsiyaning maqsadi va vazifalari. Korrelatsiya koeffitsienti. Regressiya tenglamasi. Chiziqli va chiziqli bo'lmagan regressiya. Baholash usullari. Korrelyatsiya va regressiya tahlilining amaliy ahamiyati.