Itimallıqlar teoriyası

Kitob ehtimollar nazariyasi va uning asosiy tushunchalariga bag‘ishlangan. Unda tasodifiy hodisalar, ularning algebraik xossalari, aksiomalar, ehtimollik fazosi, diskret va uzluksiz tasodifiy kattaliklar, ularning taqsimot qonuniyatlari, sonli xarakteristikalari, limit teoremalari va statistik baholash masalalari keng yoritilgan. Kitob, shuningdek, tasodifiy jarayonlar va ularning xususiyatlariga ham alohida e'tibor qaratadi. Qo'llanma universitetlarning matematika fakulteti talabalari uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasiga kirish: Tasodifiy hodisalar, elementar hodisalar fazosi, hodisalar algebrasi, ehtimollik aksiomalari va ularning xossalari.
Tasodifiy kattaliklar va taqsimot qonuniyatlari: Diskret va uzluksiz tasodifiy kattaliklar, taqsimot funksiyasi, taqsimot zichligi, asosiy taqsimotlar (binomial, Puasson, normal va h.k.).
Tasodifiy kattaliklarning sonli xarakteristikalari: Matematik kutilma, dispersiya, o‘rta kvadratik chetlanish, momentlar.
Limit teoremalari: Katta sonlar qonuni, Chebishev teoremasi, Bernulli teoremasi, markaziy limit teorema (Laplas, Lyapunov).
Statistik baholash: Noktali va intervalli baholash, baholash xossalari, statistik gipotezalarni tekshirish.
Tasodifiy jarayonlar: Tasodifiy funksiyalar, korrelyatsion funksiya, statsionar jarayonlar, Puasson jarayoni, Braun harakati.