Matrisalar. Ularning turlari. Matrisalar ustida amallar
Ushbu kitob matritsalar va chiziqli algebra masalalariga bag'ishlangan. Unda matritsalar nazariyasi, matritsalar ustida amallar, teskari matritsa, matritsa rangi, chiziqli tenglamalar sistemalari, Kroneker-Kapelli teoremasi, bir jinsli tenglamalar sistemasi, matritsalar yordamida iqtisodiy masalalarni yechish va Leontevning chiziqli iqtisodiy modeli kabi mavzular ko'rib chiqiladi. Kitob talabalar va amaliyotchilar uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Matritsalar haqida asosiy tushunchalar: Matritsa tushunchasi, matritsaning elementlari, satrlari va ustunlari, kvadrat matritsa, diagonal elementlar, birlik matritsa, teng matritsalar, transponirlangan matritsa va matritsaning xossalari.
- Matritsalar ustida amallar: Matritsalarni qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish va matritsalarni ko'paytirish amallari, ularning xossalari va qo'llanilishi.
- Teskari matritsa: Teskari matritsa tushunchasi, teskari matritsani topish usullari, algebraik to'ldiruvchilar, biriktirilgan matritsa va teskari matritsaning xossalari.
- Matritsaning rangi: Matritsa rangi tushunchasi, minorlar, matritsa rangini topish usullari va elementar shakl almashtirishlar.
- Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish: Chiziqli tenglamalar sistemasi, matritsa ko'rinishi, Gauss usuli, Kramer usuli va teskari matritsa usuli.
- Chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish. Kroneker-Kapelli teoremasi: Chiziqli tenglamalar sistemasining birgalikda bo'lish shartlari, Kroneker-Kapelli teoremasi va uning qo'llanilishi.
- Bir jinsli tenglamalar sistemasi va ularni yechish: Bir jinsli tenglamalar sistemasi tushunchasi, trivial va nolmas yechimlar, fundamental yechimlar sistemasi.
- Matritsallar yordamida iqtisodiy masalalar yechish: Matritsalarni iqtisodiy masalalarni yechishda qo'llash, xom ashyo sarfi, mahsulot ishlab chiqarish va narxlar bilan bog'liq masalalar.
- Leontevning chiziqli iqtisodiy modeli. Tarmoqlararo balans tenglamalarni tuzish: Leontev modeli, tarmoqlararo balans tenglamalari, texnologik koeffisientlar, to'la xarajatlar matritsasi va ularning iqtisodiy tahlildagi ahamiyati.