To’plamlar nazariyasi elementlari. Sonli to’plamlar

Ushbu kitob to'plamlar nazariyasi elementlari va sonli to'plamlarga bag'ishlangan. Unda to'plam tushunchasi, to'plamlarning turlari (qism to'plam, bo'sh to'plam, universal to'plam), to'plamlar ustida amallar (birlashtirish, kesishish, ayirma), quyuqlanish nuqtasi, to'plamning quvvati va sonli to'plamlar haqida ma'lumotlar keltirilgan. Shuningdek, sonli to'plamlarning misollari (yopiq, ochiq va yarim ochiq oraliqlar) va sanoqli to'plamlar haqida tushunchalar berilgan.

Asosiy mavzular

To'plam tushunchasi: To'plam tushunchasiga aksiomatik ta'rif berilgan va to'plamning elementlari tushuntirilgan.
To'plamlarning turlari: Qism to'plam, bo'sh to'plam va universal to'plam kabi to'plam turlari ta'riflangan.
To'plamlar ustida amallar: To'plamlarni birlashtirish, kesishish va ayirish amallari tushuntirilgan va misollar keltirilgan.
Quyuqlanish nuqtasi: To'plamning quyuqlanish nuqtasi tushunchasi ta'riflangan.
To'plamning quvvati: To'plamning quvvati va ekvivalent to'plamlar haqida ma'lumot berilgan.
Sonli to'plamlar: Haqiqiy sonlarning har qanday to'plami sonli to'plam ekanligi ta'kidlangan va sonli to'plamlarning misollari (yopiq, ochiq va yarim ochiq oraliqlar) ko'rsatilgan.
Sanoqli to'plamlar: Barcha elementlarini natural sonlar bilan tartiblash mumkin bo'lgan to'plamlar sanoqli to'plamlar deyilishi ta'kidlangan va sanoqli to'plamlarga misollar keltirilgan. Sanoqli bo'lmagan to'plamlar ham ta'riflangan.