Vektor tushunchasi. Vektorlar va ular ustida amallar

Ushbu kitob oliy matematika kursining vektorlar tushunchasi, vektorlar ustida amallar, kollinear va komplanar vektorlar hamda skalyar ko'paytmalar kabi mavzularini qamrab olgan referatdir. Unda vektorlarning asosiy ta'riflari, xossalari va amallari batafsil tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Vektor haqida elementar tushunchalar: Vektorning ta'rifi, yo'naltirilgan kesma, vektorning boshi va oxiri, vektorlarni belgilash usullari, nol vektor, vektorning uzunligi (moduli), birlik vektor va teng vektorlar haqida ma'lumot beriladi.
Vektorlar yig'indisi: Vektorlarni qo'shishning uchburchak va parallelogramm usullari, vektorlar yig'indisining xossalari (o'rin almashtirish va gruppalash qonunlari) tushuntiriladi.
Vektorlar ayirmasi: Qarama-qarshi vektor tushunchasi, vektorlar ayirmasining ta'rifi va vektorlarni ayirish qoidalari ko'rsatiladi.
Vektorning songa (skalyarga) ko'paytmasi: Vektorni songa ko'paytirish ta'rifi, geometrik ma'nosi, vektorning yo'nalishi va uzunligining o'zgarishi, vektorning songa ko'paytirish xossalari (gruppalash va taqsimot qonunlari) yoritiladi.
Kollinear va komplanar vektorlar: Kollinear va komplanar vektorlarning ta'riflari, ularning xossalari va shartlari keltiriladi.
Ikki vektorning skalyar ko'paytmasi: Skalyar ko'paytmaning ta'rifi, geometrik ma'nosi, skalyar ko'paytmaning xossalari (kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik), vektorlarning perpendikulyarlik sharti va skalyar kvadrat tushuntiriladi.
Tekislikda vektorning koordinatalari va ular ustida amallar: Koordinatalar sistemasi, vektorning koordinatalari, vektorning koordinatalari orqali yoyilmasi, vektorlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish) koordinatalar orqali ifodalash usullari ko'rsatiladi.