Garmonik funksiya va uning xossalari

Ushbu kitobda kompleks analizning muhim bir qismi bo'lgan garmonik funksiyalar va ularning xossalari atroflicha o'rganilgan. Kitobda garmonik funksiyaning ta'rifi, ularning analitik funksiyalar bilan bog'liqligi, qo'shma garmonik funksiyalarni topish usullari, shuningdek, garmonik funksiyalarning ayrim xossalari, xususan maksimum va minimum haqidagi teoremalar ko'rib chiqilgan. Nazariy materiallar misollar bilan mustahkamlanadi.

Asosiy mavzular

Garmonik funksiya tushunchasi: Garmonik funksiyaning ta'rifi beriladi, uning analitik funksiyalar bilan bog'liqligi ko'rsatiladi va garmonik funksiyalar uchun Laplas tenglamasi keltirib chiqariladi.
Qo'shma garmonik funksiyalar: Berilgan garmonik funksiyaga qo'shma garmonik funksiyani topish usullari ko'rib chiqiladi. Dalamber-Eyler shartlaridan foydalanish, integrallash usuli va analitik funksiyaning xossalariga asoslangan usullar keltirilgan.
Garmonik funksiyalarning ayrim xossalari: Garmonik funksiyalarning maksimum va minimum haqidagi teoremalari, shuningdek, garmonik funksiyalarning chegaraviy qiymatlari haqidagi natijalar muhokama qilinadi.