Қатламали кўлликлар изометриялари гуруҳи
Ushbu hujjat, O'zbekiston Milliy Universitetida tayyorlangan, doktorlik dissertatsiyasi avtoreferatidir. U qatlamali ko'philliklar izometriyalariga bag'ishlangan bo'lib, geometriya va topologiya sohasiga oid tadqiqot natijalarini o'z ichiga oladi. Avtoreferatda dissertatsiyaning dolzarbligi, maqsadlari, vazifalari, ilmiy yangiliklari va amaliy ahamiyati yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Qatlamali ko'philliklar izometriyasi: Qatlamali ko'philliklarning izometrik xossalari o'rganiladi, izometriyalarning tuzilishi va xususiyatlari aniqlanadi. Qatlamli ko'philliklar izometriyasi guruhining tuzilishi va xossalari o'rganiladi.
- Geodezik chiziqlar va submersiyalar: Qatlamali ko'philliklardagi geodezik chiziqlarning xususiyatlari va ularning limitlari tadqiq etiladi. Riman submersiyalari va ularning qatlamli ko'philliklar bilan bog'liqligi o'rganiladi. Submersiya qatlamlarining geometriyasi.
- Yangi topologiyalar va izometriya guruhlari: Qatlamali ko'philliklar izometriyalarini o'rganish uchun yangi topologiyalar kiritiladi va ularning xususiyatlari aniqlanadi. Izometriya guruhlarining tuzilishi yangi topologiyalar nuqtai nazaridan o'rganiladi. F-kompakt topologiyasi.
- Vektor maydonlar orbitasi geometriyasi: Vektor maydonlar orbitasining xossalari va uning qatlamali ko'philliklar bilan bog'liqligi o'rganiladi. Dinamik sistemalar va boshqaruv nazariyasidagi qo'llanilishi tahlil qilinadi. Erishish mumkin bo'lgan to'plamlar, tekisliklar va geometriya.