Аренс алгебраларында аддитив дифференциллаўлар
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Arens algebralarining additiv differensiallashlariga bag'ishlangan. Unda bir tekisli I fon Neyman algebralariga nisbatan Arens algebralarining klassifikatsiyasi olinadi va bu algebraning additiv differensiallashlari o'rganiladi. Dissertatsiya kirish, ikki bob, to'rt paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat.
Asosiy mavzular
- Fon Neyman algebralari: Ushbu bobda involyutiv algebralar, C*-algebralar, fon Neyman algebralarining ta'riflari, misollar va ayrim xususiyatlari qarastirilgan. Birinchi paragrafda involyutiv algebralar, C*-algebralar haqida tushunchalar keltirilgan. Ikkinchi paragrafda fon Neyman algebralarining aniqlamalari, bir nechta misollar va ba'zi bir belgilin natijalar keltiriladi.
- Arens algebralari differensiallashlari: Ushbu bobda bir tekisli I fon Neyman algebralariga qarata Arens algebralarining additiv differensiallashlari qaraladi. Bobda kommutativ emas Arens algebralari aniqlamasi berilib, I tipdagi fon Neyman algebralariga qarata Arens algebralarining matritsalar algebrasiga izomorfligi dalillanadi. Bundan foydalanib bu algebralardagi additiv differensiallashlarning umumiy ko'rinishi topiladi.
- Kommutativ emas Arens algebralari: Ushbu paragrafda bir tekisli I fon Neyman algebralariga qarata Arens algebralari klassifikatsiyasi olinadi.