Bir o’zgaruvchili funksiyalarning integral hisobi

Ushbu kitob oliy matematika kursining "Matematik analizga kirish" bo'limini o'z ichiga oladi. Unda bir o'zgaruvchili funksiyalarning integral hisobi, aniq va xosmas integrallar, irratsional va trigonometrik funksiyalarni integrallash usullari, hamda aniq integralning tatbiqlari ko'rib chiqilgan. Nazariy ma'lumotlar amaliy misollar va masalalar yordamida mustahkamlanadi. Kitob oily texnika o'quv yurtlari talabalari va o'qituvchilari uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Aniqmas integral: Boshlang'ich funksiya, aniqmas integral tushunchasi, integrallashning asosiy usullari (bevosita integrallash, o'zgaruvchilarni almashtirish, bo'laklab integrallash), aniqmas integralning xossalari, asosiy integrallar jadvali, va aniqmas integralning geometrik ma'nosi.
Aniq integral: Aniq integralga keltiriladigan masalalar, aniq integralning ta'rifi va geometrik ma'nosi, aniq integralning asosiy xossalari, aniq integralni hisoblash (Nyuton-Leybnits formulasi), va aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish hamda bo'laklab integrallash.
Aniq integralning tatbiqlari: Aniq integral yordamida yassi figuralar ozlarini hisoblash, egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash, aylanma jism hajmini hisoblash, aniq integralning iqtisodiyotga tatbiqlari (ishlab chiqarish, mahsulot zahirasi, daromad funksiyasi).
Irratsional va trigonometrik funksiyalarni integrallash: Irratsional va trigonometrik funksiyalarni integrallash usullari, turli xil integrallar (x^(m) * (a + bx^n)^p kurinishdagi integrallar, dx/sqrt(ax^2 + bx + c) kurinishdagi integrallar, va har xil argumentli sinus va kosinuslar ko'paytmalari shaklidagi funksiyalarni integrallash).
Aniq integralni taqribiy hisoblash va xosmas integrallar: Trapetsiyalar formulasi, Simpson formulasi, hisoblash xatosi, parabolik trapetsiya, xosmas integrallar (cheksiz oraliq bo'yicha integrallar va chegaralanmagan funksiyalarning chekli oraliq bo'yicha integrallari).
Ratsional funksiyalarni integrallash: Butun ratsional funksiyalar haqida;To'g'ri va noto'g'ri kasr ratsional funksiyalar haqida;Eng sodda ratsional kasr funtsiyalarni integrallash;Ratsional kasr funtsiyalarni(umumiy xolda) integrallash