Комплекс ўзгарувчили функцияларнинг геометрик назарияси
Ushbu kitobda kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasining asosiy tushunchalari, konform akslantirishlar, butun va meromorf funksiyalar, ularning xossalari va ularga doir teoremalar batafsil yoritilgan. Kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan darsliklar asosida yaratilgan.
Asosiy mavzular
- Konform akslantirishlar: Konform akslantirish tushunchasi, uning geometrik xossalari, asosiy konform akslantirishlar va ularning tadbiqlari.
- Butun va meromorf funksiyalar: Butun va meromorf funksiyalarning ta'riflari, xossalari, nol va qutblari, Liuvill teoremasi, Pikar teoremalari.
- Sohalarning saqlanish prinsipi: Sohaning saqlanish prinsipi, uning tatbiqlari, konform akslantirishlarga oid masalalar yechishda qo'llanilishi.
- Shvars lemmasi: Shvars lemmasi va uning umumlashmalari, analitik funksiyalar uchun baholashlar.
- Kompaktlik prinsipi: Tekis chegaralangan funksiyalar sistemasi, kompakt sistemalar, kompaktlik prinsipi va uning tatbiqlari.