Алгебра ва сонлар назарияси
Ushbu kitob algebra va sonlar nazariyasi fanidan masalalar yechish boʻyicha uslubiy qoʻllanma boʻlib, unda chiziqli tenglamalar sistemalari, determinantlar, vektor fazo, matritsalar, kompleks sonlar, koʻphadlar va boshqa algebraik tushunchalar boʻyicha nazariy maʼlumotlar va misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqli tenglamalar sistemasi: Kramer qoidasi, chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari
- Oʻrin almashtirishlar va oʻrniga qoʻyishlar: Oʻrin almashtirishlar, permutatsiyalar, inversiyalar, transpozitsiya, oʻrniga qoʻyish tushunchalari
- Determinantlar va ularning xossalari: Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, determinantning asosiy xossalari, minorlar
- Vektor fazo: Vektor fazo ta'rifi, vektorlarning chiziqli bog'liqligi, vektorlarning bazisdagi koordinatalari
- Matritsalar va ular ustida amallar: Matritsa tushunchasi, matritsalar ustida amallar, matritsa rangi
- Teskari matritsa: Teskari matritsa ta'rifi, chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsaviy usuli
- Determinantlarni koʻpaytirish: Determinantlarni koʻpaytirish qoidalari
- Kompleks sonlar va ular ustida amallar: Kompleks sonning algebraik shakli, trigonometrik shakli, kompleks sonlardan ildiz chiqarish
- Koʻphadlar va ular ustida amallar: Koʻphad tushunchasi, Gorner sxemasi
- Evklid algoritmi: Eng katta umumiy bo'luvchi
- Karrali koʻpaytuvchilarga ajratish: Viyet formulalari
- Uchinchi va toʻrtinchi darajali tenglamalar: Kardano formulasi, Ferrari usuli, Lobachevskiy usuli
- Haqiqiy ildizlarni ajratish: Haqiqiy ildizlarning chegaralari, Shturm teoremasi
- Butun sonlarning bo'linish nazariyasi: Evklid algoritmi, Sonli funktsiyalar
- Z halqada taqqoslamalar: Uzluksiz kasrlar, Chegirmalar sistemalari
- Bir noma'lumli birinchi darajali taqqoslamalar: Taqqoslamalarni yechish usullari
- Evklid fazosi: Ortogonal va ortonormal sistemalar