Чeгаравий шарти спeктрал парамeтрга рационал боғлиқ бўлган Штурм-Лиувилл масаласи хос қийматларининг хоссалари
Ushbu bitiruv malakaviy ishi O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakultetida Esomurodova Risolat Jumaniyoz qizi tomonidan tayyorlangan. Ish chegaraviy sharti spektral parametrga ratsional bog'liq bo'lgan Shturm-Liuvill masalasining xos qiymatlarining xossalariga bag'ishlangan. Ish kirish, 4 ta paragraf, xulosa va adabiyotlar ro'yxatidan tashkil topgan. Birinchi paragrafda masalaning qo'yilishi keltirilgan va ratsional Herlots-Nevanlinna funksiyalarining xossalari o'rganilgan. Ikkinchi paragrafda xos qiymatlarning mavjudligi isbotlangan va xos funksiyalarning ossillyatsiya xossalari olingan. Uchinchi paragrafda chegaraviy sharti spektral parametrga ratsional bog'liq bo'lgan Shturm-Liuvill masalasi uchun Krum-Kreyn almashtirishi o'rganilgan. To'rtinchi paragrafda xos qiymatlar asimptotikasi uchun formula keltirib chiqarilgan.
Asosiy mavzular
- Chegaraviy sharti spektral parametrga ratsional bog'liq bo'lgan Shturm-Liuvill masalasi: Masalaning qo'yilishi, yechish usullari va xos qiymatlarining xossalari
- Ratsional Herlots-Nevanlinna funksiyalari: Funksiyalarning asosiy xossalari va ularning Shturm-Liuvill masalasiga bog'liqligi
- Xos qiymatlarning mavjudligi va ossillyatsiya xossalari: Xos qiymatlarning mavjudligini isbotlash va ularning funksiyalari bilan bog'liqligi
- Krum-Kreyn almashtirishi: Almashtirishning Shturm-Liuvill masalasiga tatbiqi va xos qiymatlarga ta'siri
- Xos qiymatlarning asimptotikasi: Xos qiymatlarning cheksizlikdagi xulq-atvori va asimptotik formulalar