Параболик кўпхилликларда плюрикомплекс Грин функциясининг хоссалари

Ushbu kitob parabolik ko'pxilliklar va ularning plyurikompleks Grin funksiyalari xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Asosiy e'tibor parabolik Shteyn ko'pxilliklarida aniqlangan analitik funksiyalarning xususiyatlariga qaratilgan. Grin funksiyasining fazoviy xossalari kompleks analiz nuqtai nazaridan tahlil qilinadi.

Asosiy mavzular

Parabolik ko'pxilliklar: Parabolik Shteyn ko'pxilliklari ta'rifi beriladi va ularning chegaralangan plyurisubgarmonik funksiyalari bilan bog'liqligi o'rganiladi. P-o'lchov yordamida parabolik ko'pxilliklarni tavsiflash usullari ko'rsatiladi.
Plyurikompleks Grin funksiyasi: Grin funksiyasi tushunchasi kiritiladi va uning ekstremal xossalari, xususan, Bernshteyn-Uolsh tengsizligi va regulyarlashgan funksiyalar bilan bog'liqligi o'rganiladi. Turli kompakt to'plamlar uchun Grin funksiyalarining xususiyatlari tahlil qilinadi.
Analitik funksiyalar va Freshe fazolari: Parabolik ko'pxilliklarda aniqlangan analitik funksiyalarning Freshe fazolari strukturasi o'rganiladi. Fazoviy izomorfizmlar va eguvchan operatorlar yordamida fazolarni tavsiflash usullari keltiriladi.
Shteyn ko'pxilliklari: Shteyn ko'pxilliklari ta'rifi beriladi va ularning golomorf qavariqligi, ajratish xossalari va lokal koordinatalar bilan bog'liqligi o'rganiladi. Shteyn ko'pxilliklarini C fazosiga joylashtirish masalalari ko'rib chiqiladi.