Elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyish

Ushbu kitob matematik analiz kursining elementar funksiyalarni darajali qatorga yoyish va Eyler formulalariga bag'ishlangan. Kitob kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat. Asosiy qismda Teylor qatorlari, ularning xossalari, hisoblash usullari va misollar keltirilgan. Shuningdek, elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish va Eyler formulalari haqida tushunchalar berilgan. Kitob matematik ta'lim yo'nalishi bakalavrlari uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

• Teylor qatorlari: Teylor qatorlari va ularning xossalari, hisoblash usullari, yaqinlashish radiusini aniqlash, qoldiq hadni baholash.
• Elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish: Trigonometrik (sin x, cos x), ko'rsatkichli (e^x), logarifmik (ln(1+x)) va darajali ((1+x)^a) funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish usullari va misollar.
• Eyler formulalari: Kompleks ko'rsatkichli funksiyalar, Eyler formulasi (e^(ix) = cos x + i sin x), trigonometrik funksiyalarni kompleks ko'rinishda ifodalash.
• Kompleks qatorlar: Kompleks sonli qatorlar, yaqinlashish shartlari, absolyut yaqinlashish, qatorlarni ko'paytirish.
• Arktangens yoyilmasi: Arktangens funksiyasining Teylor qatoriga yoyilishi va bu qatorning yaqinlashish intervali.