Мураккаб шаклли уч ўлчовли геометрик объектларни компьютерли моделлаштиришнинг усул ва воситалари
Ushbu kitob fraktallar geometriyasiga bag‘ishlangan bo‘lib, unda fraktal tushunchasi, ularning xossalari, turlari hamda ularni qurish usullari batafsil yoritilgan. Kitobda, shuningdek, geometrik shakllarni fraktallar yordamida modellashtirish, R-funksiyalar algebra-mantikiy usuli va undan kompyuter grafikasi sohasida foydalanish masalalari ham ko‘rib chiqilgan. Kitobda fraktal algoritmlar yordamida uch ulchamli geometrik ob`ektlarni tasvirlash imkoniyatlari ham tadqiq qilingan.
Asosiy mavzular
- Fraktal tushunchasi va asosiy xossalari: Fraktalning ta'rifi, fraktal o'lchami, o'ziga o'xshashlik, iteratsiya, rekurrensiya kabi asosiy tushunchalar batafsil tahlil qilinadi.
- Fraktallarni qurish usullari: Geometrik usullar (Kantor to'plami, Serpinskiy uchburchagi), algebraik usullar (Mandelbrot to'plami, Djuliya to'plami), tasodifiy usullar, L-tizimlar kabi fraktallarni qurish usullari ko'rib chiqiladi.
- R-funksiyalar algebra-mantikiy usuli: Geometrik ob'ektlarni tenglamalar bilan ifodalash uchun R-funksiyalar apparati, ularning xossalari, R-kon'yunksiya, R-diz'yunksiya, R-inkor kabi asosiy amallar yoritiladi.
- Kompyuter grafikasida fraktallarni qo'llash: Fraktal landshaftlarni yaratish, tabiiy ob'ektlarni modellashtirish, tasvirlarni siqish kabi kompyuter grafikasida fraktallarni qo'llash sohalari tahlil qilinadi.
- Uch o'lchovli fraktal modellashtirish: Uch o'lchovli geometrik ob'ektlarni kompyuterda fraktallar orqali modellashtirish algoritmlari, uch ulchamli Serpinskiy gubkasi kabi misollar bilan ko'rsatiladi.