3D моделлаштариш ва рақамли анимация

Ushbu kitob interpolyatsiya tushunchasi, uning turlari va xususiyatlariga bag'ishlangan. Interpolatsiyaning animatsiyadagi roli, yaqinlashishga, murakkablikka, uzluksizlikka va lokal boshqaruvga nisbatan global boshqaruvga bog'liqligi kabi jihatlar batafsil ko'rib chiqilgan. Kitobda turli xil interpolyatsiya usullari va ularning amaliyotda qo'llanilishi misollar bilan tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

• Interpolyatsiya: Interpolyatsiya - bu ma'lum diskret to'plam bo'yicha funksiyaning oraliq qiymatlarini belgilash jarayoni. Ekstrapolyatsiya esa boshlang'ich ma'lum interval chegaralarida funksiya qiymatlarini belgilashdir.
• Animatsiyada Interpolyatsiya: Animatsiyalarning asosi qiymatlar interpolyatsiyasi hisoblanadi. Fazodagi nuqta holati interpolyatsiyasi bunga misol bo'la oladi. Bu jarayon teglishli funksiyalarni tanlashni, masofaga bog'liq funksiyani parametrlashtirishni va vaqt bo'yicha interpolyatsiyalangan holatning boshqaruvini talab etadi.
• Yaqinlashishga nisbatan interpolyatsiya: Egrilikni xarakterlovchi berilgan nuqtalar to'plami orqali o'tuvchi yoki faqat shaklni boshqarish uchun mo'ljallangan interpolyatsiya usullari ko'rib chiqiladi.
• Murakkablik: Interpolyatsiya tenglamasining murakkabligi uning hisoblash samaradorligiga ta'sir qiladi. Oddiy tenglamalar tezroq hisoblanadi. Ko'phadlar, xususan kub ko'phadlar, amaliyotda keng qo'llaniladi, chunki ular yetarlicha silliqlikni ta'minlaydi.
• Uzluksizlik: Egrilik natijasida olingan silliqlik asosiy omil hisoblanadi. Uzluksizlikning turli darajalari (nolinchi, birinchi, ikkinchi tartibli) va ularning egrilikka ta'siri tahlil qilinadi. Ko'pgina animatsion ilovalar uchun birinchi tartibli uzluksizlik yetarli hisoblanadi.
• Lokal boshqaruvga nisbatan global boshqaruv: Egrilik shaklini boshqarishda lokal va global boshqaruv tushunchalari ko'rib chiqiladi. Lokal boshqaruvda bitta nuqtaning o'zgarishi faqat egrilikning cheklangan qismiga ta'sir qilsa, global boshqaruvda butun egrilik o'zgaradi.