Diskret matematika

Ushbu kitob diskret matematika asoslarini o'rganuvchi talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, to'plamlar nazariyasi, kombinatorika, mantiq asoslari, graflar nazariyasi kabi muhim mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy materiallar bilan birga ko'plab misollar va amaliy mashqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar, to'plamlarning berilish usullari, akslantirishlar, munosabatlar va ularning turlari, to'plamlar nazariyasining aksiomatik tuzilishi
• Kombinatorika: Kombinatorikaning asosiy masalalari, guruhlash, joylashtirish va o'rin almashtirishlar, kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorlanuvchi va takrorlanmaydigan tanlanmalar, N'yuton binomi, polinomial teorema, to'plamlarni bo'laklarga ajratish
• Mantiq asoslari: Mulohazalar algebrasi, mantiqiy bog'liqliklar, Bul formulalari, mantiq qonunlari, mantiq funksiyalari uchun rostlik jadvalini tuzish, predikatlar, kvantorlar, mukammal diz'yunktiv va kon'yunktiv normal shakllar, rele kontakt sxemalari
• Graflar nazariyasi: Grafning asosiy tushunchalari, graflarning turlari, graflarning to'ldiruvchilari, graf uchlari darajasi, graf qirralari soni, planar graflar, Eyler va Gamilton graflari, Qo'shnilik matritsasi, Insidentlik matritsasi
• Algebraik sistemalar: Algebraik sistemalar, gruppoid, yarim gruppa, gruppa, Abel gruppasi, Halqa, Dekart ko‘paytmasi, Birlik elementi, Dekart ko‘paytmasi, Filtrlar, To‘plamlar oilasi