Oliy matematikadan ma’ruza matni

Ushbu kitob oliy matematika fanining turli sohalariga oid ma'lumotlarni o'z ichiga olgan ma'ruzalar to'plamidir. Unda determinantlar, matritsalar, vektorlar, analitik geometriya, funksiyalar limiti, hosilalar va boshqa muhim mavzular batafsil yoritilgan. Kitob talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, ularga oliy matematikani chuqur o'rganishda yordam beradi.

Asosiy mavzular

Oliy matematikadan ma'ruza matni: Determinantlar va ularning xossalari, matritsalar ustida amallar, vektorlar va ular ustida amallar, analitik geometriya, funksiyalar limiti va hosilalar kabi oliy matematikaga oid asosiy tushunchalar va teoremalarni qamrab oladi.
Determinantlar va ularning xossalari. CHiziqli tenglamalar sistemasini echish uchun Kramer formulasi: Determinantlar va ularning xossalari hamda chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer formulasi yordamida echish usullari ko'rsatilgan.
Matrisa. Asosiy tushunchalar. Matrisa ustida amallar. Matrisa rangi: Matrisalar, ularning turlari va ustida bajariladigan amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish) hamda matrisa rangini aniqlash usullari bayon etilgan.
Teskari matrisa tushunchasi. Teskari matrisa orkali chizikli tenglamalar sistemasini echish: Teskari matritsa tushunchasi va uni topish usullari hamda teskari matritsa yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini echish usullari keltirilgan.
Dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, uchburchak yuzini topish: Dekart koordinatalar sistemasi, ikki nuqta orasidagi masofani topish, kesmani berilgan nisbatda bo'lish va uchburchak yuzini topish formulalari va usullari bilan tanishtiriladi.
Vektorlar. Vektorlar ustida amallar. Vektor ko'paytma. Aralash ko'paytma: Vektorlar, ularning turlari, vektorlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, skalyar ko'paytirish, vektor ko'paytirish) hamda aralash ko'paytma tushunchalari yoritilgan.
Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari: burchak koeffisentli, ikki nuqtadan o'tuvchi va boshqa to'g'ri chiziq tenglamalari: Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari (burchak koeffisentli, ikki nuqtadan o'tuvchi, umumiy, normal) va ularga oid masalalar ko'rib chiqilgan.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, Ellips va ularning xususiyatlari: Ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips) va ularning kanonik tenglamalari, xossalari va grafiklari bilan tanishtiriladi.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Giperbola, parabola va ularning xususiyatlari: Ikkinchi tartibli egri chiziqlar (giperbola, parabola) va ularning kanonik tenglamalari, xossalari va grafiklari bilan tanishtiriladi.
To'plamlar va ular ustida amallar. Sonli ketma-ketlik va uning limiti: To'plamlar, ularning turlari, sonli to'plamlar, sonli ketma-ketliklar va ularning limitlari tushunchalari yoritilgan.
Funksiya va uning berilish usullari. Funksiya limiti va xossalari: Funksiya tushunchasi, funksiyaning berilish usullari, funksiya limiti va uning xossalari batafsil bayon etilgan.
Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. Funksiya uzluksizligi. Uzluksizlik xossalari: Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar, funksiya uzluksizligi va uzluksizlik xossalari bilan tanishtiriladi.
Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar. Hosilaning geometrik, mexanik va iqtisodiy ma'nosi. Hosila jadvali: Hosilaga olib keluvchi masalalar, hosilaning geometrik, mexanik va iqtisodiy ma'nosi hamda hosilalar jadvali keltirilgan.
Yig'indining, ko'paytmaning, bo'linmaning hosilasi. Murakkab funksiya hosilasi: Yig'indining, ko'paytmaning va bo'linmaning hosilalarini topish qoidalari hamda murakkab funksiyaning hosilasini topish usullari bayon etilgan.
Teskari funksiya hosilasi. Yuqori tartibli hosila: Teskari funksiya hosilasi, yuqori tartibli hosilalar tushunchalari yoritilgan.
Rol, Lagranj, Koshi teoremalari. Lopital qoidalari. Teylor formulasi: Rol, Lagranj va Koshi teoremalari, Lopital qoidalari va Teylor formulasi bilan tanishtiriladi.