Метод базисов гребнера и его приложения

Dissertatsiya kommutativ algebra va algebraik geometriya sohasidagi Grёbner bazislarining usullari va qo'llanilishiga bag'ishlangan. Unda ideal, affin ko'pburchaklar, ko'pburchakli halqalarda monomlarni tartiblash, bo'linish algoritmi, monom idealar, Gіlbertning bazis haqidagi teoremasi, Grёbner bazislari, Buchberger algoritmi kabi asosiy tushunchalar ko'rib chiqiladi. Shuningdek, idealga tegishlilik masalasi va ko'pburchakli tenglamalarni yechish kabi amaliy masalalarga uslublarni qo'llash masalalari o'rganiladi.

Asosiy mavzular

Ideallar va affin ko'pburchaklar: Ideal tushunchasi, affin ko'pburchaklar bilan bog'liqligi, ko'pburchakli halqalar va ularning xossalari, idealga tegishlilik masalasi
Grёbner bazislari: Monomlarni tartiblash usullari, bo'linish algoritmi, monom idealar va Lёmma Dikson teoremasi, Gіlbertning bazis haqidagi teoremasi, Grёbner bazislarining xossalari, Buchberger algoritmi
Grёbner bazislarining amaliy qo'llanilishi: Idealga tegishlilik masalasini yechish, ko'pburchakli tenglamalar sistemalarini yechish uchun Grёbner bazislaridan foydalanish