O’zgarmas koeffisiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalar. o’zgarmaslarni variasiyalash usuli

Ushbu kitob oliy matematika va fizika fanlariga bag'ishlangan bo'lib, asosan differentsial tenglamalarni yechish usullari, xususan o'zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli bo'lmagan chiziqli differentsial tenglamalarni variatsiyalash usuli orqali yechishga qaratilgan. Shuningdek, yuqori tartibli bir jinslimas chiziqli differentsial tenglamalar ham ko'rib chiqiladi. Kitobda misollar va ularning yechimlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

• O'zgarmas koeffisentli ikkinchi tartibli bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamalar: Ushbu mavzu o'zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli bo'lmagan chiziqli differensial tenglamalarni yechish usullarini o'rganadi. Tenglamaning o'ng tomoniga qarab, xususiy yechimni topish usullari ko'rsatiladi, masalan, o'ng tomon ko'paytma shaklida berilganda (polinom va eksponenta) yoki trigonometrik funksiyalar bilan ifodalanganda.
• Yuqori tartibli bir jinslimas chiziqli differensial tenglamalar: Ushbu mavzu yuqori tartibli bir jinslimas chiziqli differensial tenglamalarni yechishga bag'ishlangan. O'zgarmaslarni variatsiyalash usuli orqali umumiy yechimni topish ko'rib chiqiladi.