Oliy matematika fanining maydonlar nazariyasi elementlari bo‘limiga doir mustaqil ishlar topshiriqlari va ularni bajarish bo’yicha

Ushbu kitob oliy matematika fanining "Maydonlar nazariyasi elementlari" bo'limiga oid mustaqil ishlarni bajarish bo'yicha uslubiy qo'llanmadir. Qo'llanma ikkinchi bosqich, uchinchi semestr talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, nazariy savollar, amaliy topshiriqlar va ularni bajarish bo'yicha ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Qo'llanmada misol-masalalar izohlar bilan yechib ko'rsatilgan bo'lib, nazariy tushunchalar sodda bayon qilingan.

Asosiy mavzular

Maydon tushunchasi. Skalyar va vektor maydonlar: Maydon tushunchasi, skalyar va vektor maydonlar ta'riflari, ularga misollar, statsionar va nostatsionar maydonlar haqida ma'lumotlar berilgan.
Skalyar maydon: Sath sirtlari va chiziqlari, yo'nalish bo'yicha hosila, skalyar maydon gradiyenti tushunchalari va ularning xossalari keltirilgan.
Vektor maydon: Vektor chiziqlari, vektor maydon oqimi, divergensiyasi, sirkulyatsiyasi, rotori (uyurmasi) va Stoks formulasi haqida ma'lumotlar berilgan.
Vektor differensial amallar (operatsiyalar): Gamilton operatori, birinchi va ikkinchi tartibli vektor differensial amallar, Laplas operatori haqida ma'lumotlar berilgan.
Eng sodda vektor maydonlar va ularning xossalari: Eng sodda vektor maydonlar, solenoidal (naychasimon) maydon, potensial maydon va ularning xossalari tahlil qilingan.