Dekart koordinatalar sistemasi.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Dekart koordinatalar sistemasida berilgan metrikaliq formulalardi ma`seleler sheshiwde qollaniw usili" mavzusiga bag`ishlangan bo`lib, unda Dekart koordinatalar sistemasiga tiykarilang`an metrikaliq formulalarni qollaniw usılın oqiwshılarg`a jetkeriw masalalari ko`rib chiqilgan. Ishda skalyar ko`paytma, vektor ko`paytma, aralash ko`paytma va ular bilan bog`liq metrik formulalar ko`rib chiqilib, ularni masalalar yechishda qo`llash usullari namoyish etilgan. Shuningdek, to`g`ri chiziqlar va tekisliklar orasidagi burchaklarni topish, nuqtadan tekislikgacha bo`lgan masofani hisoblash kabi geometrik masalalarni yechishga doir misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Skalyar ko`beymege baylanıslı metrikalıq formulalar: Eki vektorning skalyar ko`paytmasi ta'rifi, xossalari va koordinatalari orqali ifodalanishi. Vektor uzunligini va vektorlar orasidagi burchakni skalyar ko`paytma yordamida aniqlash formulalari. Skalyar ko`paytma yordamida masalalar yechish usullari.
- Eki vektordın` vektorlıq ko`beymesin onın` koordinataları arqalı anlatıw formulası ha`m onı ma`seleler sheshiwde qollanıw: Vektor ko`paytma ta'rifi va xossalari. Vektor ko`paytmani koordinatalar orqali ifodalash formulasi. Parallelogramm va uchburchakning yuzini vektor ko`paytma yordamida topish. Vektor ko`paytmani geometrik masalalarni yechishda qo`llash.
- U`sh vektordın` aralas ko`beymesin tabıwdag`ı metrikalıq formulanı ma`seleler sheshiwde qollanıw: Uchta vektorning aralash ko`paytmasi ta'rifi va xossalari. Aralash ko`paytmani koordinatalar orqali ifodalash formulasi. Parallelepiped va tetraedrning hajmini aralash ko`paytma yordamida topish. Aralash ko`paytmani geometrik masalalarni yechishda qo`llash.
- Eki tochka arasındag`ı aralıqtı tabıw formulasına baylanıslı ma`sellerdi sheshiw usılı: Ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasi. Ushburchakning perimetrini topish masalalari. Nuqtalar berilgan uchburchak turini aniqlash. Berilgan nuqtalardan teng uzoqlikda joylashgan nuqtalarni topish. Sferaning markazi va radiusini aniqlash.