On the finiteness of the discrete spectrum of a 3x3

Maqolada uch zarrachali oʻzaro taʼsirlashuvchi, zarrachalar sonining saqlanishi talab qilinmaydigan panjarali sistemani ifodalovchi operator matritsasi koʻrib chiqiladi. Matritsaning muhim spektri umumlashtirilgan Fridrix modellarining spektrlari orqali aniqlanadi. Shuningdek, matritsa xos vektorlari uchun simmetrik Veynberg tenglamasi olinadi va diskret xos qiymatlar sonining chekliligini kafolatlovchi shartlar topiladi.

Asosiy mavzular

• Operator matritsasi: Maqolada Gamiltonianning Hilbert fazosidagi ta'siri va uning xos qiymatlari ko'rib chiqiladi.
• Umumlashtirilgan Fridrix modellari: Ushbu modellar yordamida uch zarrachali sistemalarning spektral xususiyatlari tahlil qilinadi.
• Veynberg tenglamasi: Ushbu tenglama matritsaning xos vektorlarini aniqlash uchun ishlatiladi va simmetrik versiyasi olinadi.
• Diskret spektrning chekliligi: Diskret xos qiymatlar sonining chekliligini kafolatlovchi shartlar topiladi va bu xos qiymatlar muhim spektrning ostida joylashganligi aniqlanadi.