Differensial tenglamalar

Ushbu kitob oliy oʻquv yurtlari talabalari uchun moʻljallangan boʻlib, differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari, xususan, oddiy differensial tenglamalar, ularning yechimlari va xossalari haqida maʼlumot beradi. Kitobda birinchi va ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, ularni yechish usullari, shuningdek, garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi batafsil yoritilgan. Nazariy ma'lumotlar ko'plab misollar va masalalar bilan mustahkamlangan. Kitobning oxirida test topshiriqlari berilgan bo'lib, ular talabalarning bilimlarini sinashga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Differensial tenglamalar haqida dastlabki tushunchalar: Differensial tenglamaning ta'rifi, tartibi, yechimi va integral egri chizig'i haqida ma'lumot beriladi. Misollar keltirilgan.
Differensial tenglamalar tushunchasiga olib keluvchi ba'zi masalalar: Moddiy nuqtaning tezligi ma'lum bo'lganda bosib o'tgan yo'lini topish, bakteriyalarning ko'payishi, radioaktiv yemirilish kabi masalalar differensial tenglamalar yordamida yechilishi ko'rsatilgan.
Eng sodda birinchi tartibli differensial tenglamalar: y'=f(x) ko'rinishdagi tenglamalar va ularning yechimlari, boshlang'ich shartlar haqida ma'lumot beriladi.
Birinchi tartibli differensial tenglamalar: O'zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan, bir jinsli, chiziqli differensial tenglamalar va ularni yechish usullari ko'rsatilgan.
Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar: Eng sodda ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, o'zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar va ularning yechish usullari bayon etilgan.
Garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi: Garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi, uning xossalari va yechimlari keltirilgan.