Основы теории систем
Ushbu kitob "Sistemalar nazariyasi asoslari" kursining ma'ruzalari bo'lib, bakalavriat talabalari uchun mo'ljallangan. Kitob materiallari sistemalar nazariyasi asoslarini o'rganish va bilimlarni egallash, shuningdek, matematik asoslarni o'rganishga qaratilgan. Unda to'plamlar nazariyasi, grafiklar nazariyasi, uzluksiz dinamik sistemalar, Laplas transformatsiyasi va tasodifiy jarayonlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Materiallar ishlab chiqarish va texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish va boshqarish sohasidagi mutaxassislarni tayyorlashda qo'llaniladi.
Asosiy mavzular
- To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, to'plamlarni belgilash usullari, predikatlar, kvantorlar, to'plamlar ustida amallar, to'plamlar algebrasi ko'rib chiqiladi. To'plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari va amallari bayon etilgan.
- Grafiklar nazariyasi: Grafiklar nazariyasining asosiy tushunchalari, grafik turlari, grafikni belgilash usullari, grafiklar ustida amallar, bog'langanlik, izomorflik kabi masalalar yoritiladi. Grafiklar nazariyasining elementlari bayon qilingan.
- Uzluksiz dinamik sistemalar: Uzluksiz dinamik sistemalar tushunchasi, differensial tenglamalar yordamida tasvirlash, linearlashtirish usullari, Laplas transformatsiyasi va sistemalarning fazoviy holat ko'rinishi ko'rib chiqiladi. Dinamik sistemalarni tasvirlash va tahlil qilish usullari o'rganiladi.
- Laplas transformatsiyasi: Laplas transformatsiyasi va uning xususiyatlari, teskari Laplas transformatsiyasi, differensial tenglamalarni yechishda Laplas transformatsiyasining qo'llanilishi batafsil bayon etilgan. Laplas transformatsiyasi yordamida dinamik sistemalarni tahlil qilish usullari ko'rib chiqiladi.
- Tasodifiy jarayonlar: Tasodifiy jarayonlar tushunchasi, tasodifiy kattaliklarning asosiy xususiyatlari, integral va differensial taqsimot qonunlari, momentlar, korrelyatsion funksiyalar kabi masalalar yoritiladi. Tasodifiy jarayonlarni tavsiflash va tahlil qilish usullari ko'rsatilgan.
- Kuzatiluvchanlik va boshqaruvchanlik: Kuzatiluvchanlik va boshqaruvchanlik tushunchalari, dinamik sistemalarni kuzatiluvchanlik va boshqaruvchanlik nuqtai nazaridan tahlil qilish usullari bayon qilingan.
- Mantiqiy funksiyalar: Mantiqiy funksiyalar tushunchasi, mantiqiy ifodalarni soddalashtirish, minimallashtirish usullari, bul funksiyalari batafsil yoritiladi. Mantiqiy funksiyalarni tasvirlash usullari ko'rib chiqiladi.