Умумлашган функцияни дифференциаллаш
Ushbu bitiruv malakaviy ishi umumlashgan funksiyalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda klassik funksiyalarni umumlashgan funksiya tushunchasiga kengaytirish, umumlashgan hosila, umumlashgan funksiyalarni differensiyallash muammolari o'rganiladi. Ishda umumlashgan funksiyalarning asosiy xossalari, ularning hosilalari va turli misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Funksiyanal fazolar: Normallangan fazolar, Gilbert fazosi, chiziqli funksionallar, chegaralangan operatorlar va o'rta funksiyalar kabi tushunchalar yoritilgan. Funksiyonal analizning muhim tushuncha va tasdiqlari keng yoritilgan.
- Umumlashgan funksiyalar va ularni differensiyallash: Umumlashgan funksiya tushunchasi, umumlashgan funksiyani differensiyallash, ayrim umumlashgan funksiyalarni differensiyallash (umumlashgan hosilalarni hisoblash) kabi masalalar ko'rilgan. Xevisayd funksiyasi va Dirakning delta funksiyasi kabi muhim misollar keltirilgan.