Спин қийматлари тўплами чекли бўлган моделлар учун лимит гиббс ўлчовлари

Ushbu dissertatsiya ishi Keli daraxtida Potts, HC, SOS modellari uchun limit Gibbs o'lchovlarining mavjudligini aniqlashga bag'ishlangan. Ishda Keli daraxti ustida ikki holatli NS modeli uchun davri ikki bo'lgan kuchsiz davriy Gibbs o'lchovining yagonalik shartlari aniqlangan. Dissertatsiyada, shuningdek, q-holatli Potts modeli va m=2,3,4,5,6 holatli SOS modeli uchun translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlarining lokalizatsiyasi topilgan. Bundan tashqari, antferromagnit Potts modeli (J<0) uchun nol tashqi maydonda ba'zi invariantlar ustida barcha davriy Gibbs o'lchovlarining translyatsion-invariantligi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Keli daraxtida Potts modeli: Chekli spin qiymatlariga ega bo'lgan Potts modellari uchun Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va xususiyatlari o'rganilgan. Modelning turli parametrlari va Keli daraxtining tuzilishi Gibbs o'lchovlariga qanday ta'sir qilishi tahlil qilingan.
Hard-Core (HC) modeli: Keli daraxtida Hard-Core modeli uchun zaif davriy Gibbs o'lchovlarining yagonalik shartlari aniqlangan. Ushbu shartlar modelning fazaviy diagrammasini va termodinamik xususiyatlarini tavsiflash uchun muhimdir.
SOS modeli: SOS modellari uchun translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlarining lokalizatsiyasi aniqlangan. Ushbu o'lchovlarning tuzilishi va xususiyatlari modelning statistik mexanik xossalarini tushunish uchun muhimdir.
Antferromagnit Potts modeli: Antferromagnit Potts modellari uchun nol tashqi maydonda ba'zi invariantlar ustida barcha davriy Gibbs o'lchovlarining translyatsion-invariantligi isbotlangan. Bu modelning fazaviy o'tishlari va kritik xatti-harakatlarini o'rganish uchun muhim natijadir.